Analisis Kestabilan Lereng Metode Taylor

Metode Kestabilan Taylor (1937)

Kaedah bulatan geseran yang dipertimbangkan oleh Taylor (1937) dalam analisisnya adalah sebagaimana yang ditunjukan pada gambar. (a) Jejari bulatan kegagalan diberikan sebagai R dan jejari bulatan geseran diberi oleh R sin φ. Sebarang garis tangen kepada bulatan geseran senantiasa menyilang salah satu bulatan kegagalan pada sudut φ. Oleh itu sebarang daya luar yang bertindak menerusi sudut φ kepada unsur di satah bulan kegagalan semestinya menjadi garis tangen kepada bulatan kegeseran.
Konsep tegasan keseluruhan digunakan dalam analisis Taylor dan menganggap koefisien kohesif, C sebagai malar dengan kedalaman. Bagi sesuatu nilai φ yang tertentu, tinggi genting cerun berkadar terus kepada koefisien kohesif dan berkadar songsang kepada berat unit tanah menurut persamaan:

 

Nombor kestabilan, NS hanya bergantung kepada sudut cerun, β dan sudut geseran dalam, φ. Hubungan di antara NS, dengan β dan φ ditunjukkan dalam Gambar 2.1 (b). Dalam metode ini nilai β berubah daripada 0° hingga 90° manakala nilai φ.berubah daripada 0° hingga 25°. Hubungannya dengan faktor kedalaman, D pula ditunjukkan dalam Gambar yang didapati daripada nisbah kedalam ke dasar kukuh dengan tinggi cerun. Dalam metode ini, nilai D berubah daripada 1.0 hingga 0° dengan β berubah daripada 0° hingga 90°.

Contoh penggunaan metode Taylor (1937)
Satu potongan akan dibuat dalam tanah yang mempunyai koefisien kohesif,C=11.48 kN/m2; berat unit tanah, 'γ = 18.84 kN/m3 dan sudut geseran dalam, φ= 10°. Sudut cerun, ditentukan pada 60°. Kedalaman maksimum potongan yang boleh dibuat ingin ditentukan dengan mengekalkan faktor keselamatan 1.5. Penyelesaiannya didapati dengan menggunakan Gambar 2.1.(b) di mana bagi φ=10° dan β=60°' nilai NS = 7.15. Seterusnya dengan menggunakan persamaan (2.1.) dan (2.2.), tinggi potongan yang selamat , H didapati sebagai 2.9 m.
Katakan satu potongan lagi akan dibuat dalam lempung lembut sedalam 9.14m. Tanah mempunyai berat unit, 'γ = 18.18 kN/m3 dan koefisien kohesif, C = 28.7 kN/m2. Dasar kukuh terletak di bawah lapisan lembut pada kedalaman 13.72 dari

 

Gambar 1. Kaedah Taylor. (a) Kaedah bulatan geseran (b)kestabilan melawan sudut cerun, bagi pelbagai sudut geseran kedalaman φ(Taylor, 1937; dan Terzaghi dan Peck, 1967).

 

Gambar 2 . Faktor kestabilan melawan sudut cerun, bagi pelbagai faktor kedalaman D 

(Taylor, 1937; dan Terzaghi dan Peck, 1967) 

permukaan tanah. Dalam kes inis atu sudut cerun, β dan tempat kegagalan yang mungkin berlaku ingin ditentukan. Penyelesaian kepada masalah di atas boleh didapati melalui Gambr 2. dengan anggapan bahwa nilai φ adalah sifar dalam tanah lempung lembut. Faktor kedalaman, D didapati sebagai DH/H = 1.50. Jika kegagalan mungkin berlaku, tinggi genting, Hc adalah 9.14 m dan nilai faktor kestabilan, NS yang sepadan adalah = 6.0, didapat β = 32°.

Metode kestabilan Taylor (1948)
Penyelesaian umum yang dibuat oleh Taylor (1948) dalam menganalisis kestabilan cerun adalah juga berdasarkan kepada kaedah bulatan geseran dan huraian matematik. Cerun mudah yang dipertimbangkan oleh Taylor (1948) adalah sepertimana yang ditunjukkan dalam Gambar 3.
Gambar 4 pula menunjukkan metode untuk menentukan pusat bulatan kegagalan genting yang melalui kaki cerun. Maklumat ini penting bagi mengecam luas kawasan atau zon yang terlibat dalam gelinciran. Tabel .1 memberikan data-data berguna untuk menempatkan bulatan kegagalan genting dalam cerun curam secara relatifnya (di mana lengkung kegagalan merentasi kaki cerun). Walau bagaimanapun penempatan pusat lengkung gelinciran melalui metode ini boleh disahkan dengan kaedah biasa (kaedah teoritikal).

 

Gambar 3. Analisis cerun mudah (a) bulatan kegagaln kaki cerun (b) bulatan kegagalan dasar cerun

 

Gambar 4. Metode bagi menempatkan pusat bulatan gelinciran genting kaki cerun

Tabel 1 : Data bai menempatkan bulatan kegagaln genting yang merentasi kaki cerun (Analisis Taylor, φ = 0 ).

 

 

 

Carta kestabilan Taylor (1948) kemudiannya diterbitkan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 5 yang berdasarkan kepada tegasan-tegasan keseluruhan. Bulatan gelinciran genting bagi cerun curam sentiasa merentasi kaki cerun seperti yang ditunjukkan oleh lakaran (A) pada Gambar 5. (b) dalam metode tersebut. Nombor-nombor kestabilan bagi keadaan ini ditempatkan pada Zon A dalam metode.
 

Dalam Zon B, tiga kes yang dipertimbangkan sepertimana yang ditunjukkan dalam lakaran (B). Kes 1 adalah kes di mana bulatan gelinciran genting merentasi kaki cerun dan keadaan ini diwakili oleh garisan-garisan penuh dalam metode. Bagi sudut cerun kecil atau sudut geseran yang kecil, bulatan gelinciran genting merentasi lebih bawah dari kaki cerun seperti pada lakaran kes 2 dalam metode. Garisan-garisan panjang yang terputus-putus mewakili kes ini dan bila garisan tersebut tidak wujud, maka bulatan gelinciran genting adalah dianggap merentasi kaki cerun. Sementara bagi kes 3 pula adalah bilamana kegagalan permukaan berlaku. Keadaannya diwakili oleh garisan-garisan pendek yang terputus-putus dalam metode. Bagi nilai D -1 dan φ > 0, penyelesaian hanya terhad untuk sudut cerun sehingga 15° sahaja.

Bagi kes berlainan nilai D dan nilai φ = 0, satu lagi metode tambahan diterbitkan oleh Taylor [Gambar 5 (a)]. Seperti yang ditunjukkan oleh kunci lakaran dalam metode berkenaan, bagi bulatan gelinciran yang merentasi lebih bawah dari kaki cerun, nombor kestabilannya diberikan oleh garisan-garisan penuh dan nilai-nilai n pula diberikan oleh garisan-garisan pendek terputus-putus. Sementara bagi kes dimana terdapat pembebanan atau halangan di kaki cerun yang dapat mencegah bulatan gelinciran berlaku lebih bawah daripada kaki cerun, nombor kestabilannya diberikan oleh garisan-garisan panjang terputus-putus. Manakala bagi kes di mana terdapat lapisan atau dasar kukuh di paras kaki cerun, nombor kestabilannya juga boleh didapati daripada metode berkenaan dengan mengambil nilai faktor kedalaman, D sebagai unit ( D = 1).

Keadaan khusus yang diportimbangkan oleh Taylor (1948)
a. Cerun tertenggelam sepenuhnya, metode Taylor boleh digunakan dengan
γ= γ‘ (Nota: γ‘ = γt - γw), adalah berat unit tanah tertenggelam).
b. Penyusutan mengejut (rapid drawdown)
Satu cerun berkemungkinan mengalami keadaan penyusutan mengejut terutamanya dalam empangan tanah tambak. Dalam analisis Taylor, walaupun cerun dianggap terdiri daripada bahan-bahan boleh telap, tetapi maih berlaku perubahan kekuatan tanah semasa penyusutan mengejut. Keadaan ini kadang-kala boleh menjadi genting dan faktor keselamatan bagi keadaan ini boleh didapati daripada metode Taylor dengan menggunakan sudut geseran dalam terubahsuai, φw di mana:

 

Nilai-nilai φw, γ, H dan β kemudiannya digunakan untuk mendapat nilai C daripada metode dan seterusnya faktor keselamatan, Fs dapat ditentukan sepertimana biasa. Suatu lelaran mungkin diperlukan supaya Fs = Fc = Fφ.

c. Resipan tetap 

Metode Taylor tidak sesuai digunakan untuk analisis jangka panjang kerana ketika itu resipan adalah tetap sedangkan tekanan liang belum dapat ditentukan dengan tepat. Analisis bagi keadaan ini lebih tepat dengan menggunakan parameter-
parameter tegasan berkesan. Walau bagaimanapun metode Taylor masih boleh digunakan sebagai penghampiran dengan menganggap liang sebagai sifar. 

d. Rekahan tegangan
Bila metode Taylor digunakan, kesan rekahan tegangan sebaiknya diberi pertimbangan dengan mengambil nilai purata koefisien kohesif yang lebih kecil.

Contoh penggunaan metode kestabilan Taylor (1984)
Faktor keselamatan ingin ditentukan bagi satu cerun berkecondongan 45° dan 12.19 m tinggi dalam tanah lempung (φ = 0°, C = 47.85 kN/m2 dan y '= 17.27 kN/m3) di mana satu lapisan batuan terletak 12.19 m di bawah parak kaki cerun. Penyelesaian kepada masalah diatas didapati dengan faktor kedalaman, D = Dh/H = 2. Nilai nombor kestabilan, Ns = 0.178 diperolehi dari Gambar 5. (a) bagi nilai β = 45°, φ = 0° dan d = 2. Akhirnya faktor keselamatan dapat ditentukan sebagai; Fs = C/γH .Ns = 1.28. Juga sebagai catatan bahwa nilai nH = 19.5 m.

Katakan satu lagi faktor keselamatan ingin ditentukan bagi empangan 30.48 m tinggi yang tertenggelam di mana permukaannya mempunyai kecondongan 30°. Faktor keselamatan empangan tersebut juga ingin dipastikan bila kesan penyusutan mengejutkan diambilkira. Ciri-ciri tanah berkenaan diberikan sebagai, γ = 18.84 kN/m3, C=33,49 kN/m2 dan φ = 10°. Penyelesaian bagi kes tertenggelam ini didapati dengan menggunakan Gambar 5. (b) di mana nilai Ns = 0.075 bagi β = 30° an φ =10°. Seterusnya dengan menggunakan persamaan seperti dalam masalah di atas, didapati faktor keselamatannya, Fs = 1.56. Bila mengambil kira kesan penyusutan mengejut, didapati φtamb = γtengg.φtamb = 5° dan nilai Ns = 0.11 [Gambar 2.5. (b)]. Menggunakan persamaan yang sama, didapati faktor keselamatannya, Fs = 0.53 dan ini menunjukkan empangan tersebut akan gagal.

Share this to your friends:

Artikel Terkait